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2013. 1. 23. 14:29 Column/Bekay Ahn, CFRE

게임이론(Game Theory) 과 모금(Fundraising)

우리는 일상생활에서 의식적이든 무의식적이든 게임의 상황에 참여하고 있으며 인간의 사회적 행태와 경제사회의 현상을 파악하는 데 게임을 이해하는 것이 중요하다는 것을 알 수 있다. 게임을 이해하기 위해서 게임의 특징을 체계화시킨 것이 게임이론(game theory)이다. 구체적으로 게임이론은 전략적 상호작용이 존재하는 게임의 상황에서 개인의 전략 또는 행동이 초래하게 될 결과 중 가장 바람직한 결과를 얻기 위하여 어떠한 전략을 선택해야 할 것인가를 제시하는 실용적인 기여도 할 수 있다. 요즘 게임이론을 모금에 적용하려는 움직임이 모금전문가 사이에 국제적으로 활발 하다. 일반적으로 모금계에서 모금전략이 게임이라고 불리지는 않으나 학자들이 말하는 공통점을 모두 만족하는 현상들이 많이 발견되고 있다. 필자는 그 동안 왜 모금단체들이 모금을 더 많이 잘 하기 위해 공조를 해야 하는가 라는 게임이론 을 바탕으로 한 수학적으로 알고리즘을 만들고 증명한 최근(Mar.2012)논문과 한바탕 씨름을 하던 중이었다.

 

 (BROTHERS IN ALMS? COORDINATION BETWEEN NONPROFITS ON MARKETS FOR DONATIONS) GANI ALDASHEV, MARCO MARINI, AND THIERRY VERDIER

 

Game theory 19세기 경제학자들인 Cournot, Bertland, Starkelberg등을 통해서 John Von Neuman이라는Logic Computer의 대가이기도 한 수학자에 의해서 처음 이름이 붙여졌다. . Beautiful mind라는 영화로 세상에 널리 알려진 John Nash가 내시균형(Nash Equilibrium)을 통해 더욱 체계적으로 다져가기 시작했다. 올해 노벨 경제학상을 공동 수상한 엘빈 E 로스 하버드대 교수와 로이드 S 섀플리 캘리포니아대 교수는 실제 생활에 활용할 수 있는 시장분배 연구에 대한 업적을 인정 받았다. 이를테면 장기 기증자와 장기가 필요한 환자를 연결하거나, 병원에 인턴을 배정하거나, 학교에 학생을 배분하는 문제 등이다. 예를 들어 죽어가는 사람에게 간을 이식하는 경우 돈이 많은 사람에게 먼저 하는 방식의 시장논리는 적용될 수 없다. 결국 사람들이 자기 이익에 따라 행동하면서도 자원의 배분이 지속 가능할 수 있는 메커니즘이 필요하다고 보고 섀플리 교수는 존 내시 교수의 '내시 균형'에 버금가는 이론으로 평가 받는 '섀플리 밸류'를 만들어내며 게임이론의 발전에 커다란 족적을 남겼다. 구체적으로 섀플리 교수는 서로 다른 매칭 방법을 비교, 연구하기 위해 이른바 '협조적 게임이론(cooperative game theory)'을 이용했(또 다른 noncooperative game theory) 비협조적 게임이론은 상대방이 어떤 행동을 취하든 각 주체가 자신의 효용을 극대화하기 위한 방안을 세우는 것을 전제로 한다. 전에 칼럼에서 언급했던 prisoners dilemma 가 이때 등장 한다.

 

개별주체의 효용을 최대화하는 방안을 찾는다는 점에서 공리적인 측면을 강조하는 협조적 게임이론과 차이가 난다. 마치 모금시장에서 모금하는 비영리들간의 경쟁은 그 좋은 예이다. 경쟁의 주체는 개별단체다. 각 단체에는 정관, 채권채무관계, 지분 및 소유권, 정부규제를 포함하여 비영리단체운영과 경쟁을 규정짓는 규칙이 있다. 이 규칙을 어길 경우 벌금을 물거나 처벌을 받게 되며, 심한 경우 경영진교체, 부도 등 영리처럼 최악의 상황에 몰릴 수도 있다. 단체들간의 경쟁에 있어서 프로젝트 결정, 모금목표 책정, TV광고 여부 등 각종 의사결정에 따르는 전략의 수립은 매우 중요하다. 끝으로 우리 비영리단체가 얼마의 기부총액과 순이익을 남기느냐 하는 결과는 우리 비영리단체가 택한 전략과 경쟁비영리단체들이 택한 전략의 상호작용에 의하여 결정된다. 결국 과점단체기간의 경쟁은 규칙, 전략, 결과, 전략적 상호작용이라는 게임의 필수요건을 모두 갖추고 있으며, 따라서 경제학자들은 과점단체들간의 경쟁을 게임이라고 보는 것이다. 투자와 운영을 위하여 필요한 자금 중 얼마를 부채로 조달하고 얼마를 단체 유보금으로 충당할 것인가, 관계당국의 눈을 피하면서 단체집단의 이익을 극대화할 수 있을 것인가, 정부의 기부금 충당조정 압력에 어떻게 대응할 것인가 등은 우리 나라의 대 단체가 직면하는 전형적인 게임 상황이다. 비록 비영리단체는 영리회사처럼 긴급은 하지 않더라도 근본적인 원리는 같다.

이 같은 예를 확장시켜 생각해 볼 때 게임이론이 모금에 적용되는 두 가지 예를 들어 보자. 만약 단체가 capital campaign을 하면서 대중에게 모금을 알리기 전에 이미 내부적으로 모금을 한 내용을 보면, 30 억을 모금하기 위해 3000명에게 요청을 하기 전에 3 억을 이미 했으면 170 명 정도가 기부하고 20 억 정도 이미 됐으면 450 명 정도가 기부하게 된다. 이같이 이미 많은 금액을 했으면 기부자가 성공을 믿기에 참여 할 확률이 높아진다는 것이다. 하지만 정통 게임이론은 게임에 참가한 사람이 논리적으로 생각한다는 전제가 있지만 필란프로피 세계에서 아무것도 돌려줄 것이 없는 단체에게 기부 한다는 상황에선 설명하기 어려워진다. 하지만 “warm glow(남을 도움으로서 마음에 기쁨의 감정)가 있기에 게임이론을 적용될 수도 있는 것이다.

잠정 기부자가 기부를 하면서 “warm glow” 가 있다고 하면 “ 따스한 사람” 이라고 하고 없다면” 차가운 사람”이라고 하자. 차가운 사람은 단체가 성공하기를 원하는 이유가 단순히 “ warm glow” 을 갖지 못하고 더 나쁜 상황으로 가는 것을 면하기 위할 포석일것이다. 방면에 따스한 사람은 warm glow 보다도 단체의 cause 성공에 더 관심이 있기에 단체가 성공을 바랄 것이다. 만약 프로젝트가 실패한다면 두 사람 다 기부를 원하기 않을 것이다 그러나 차가운 사람은 성공하거나 실패하거나 기부를 거부할 것이고 게임의 이론에서 쓰는 용어로 기부거부는 절대우월전략 (dominant strategy )일 것이다. 따스한 사람에게는 두 가지 선택이 있다. 만약에 모든 사람이 기부를 안해 실패 한다면 나머지 사람은 당연이 기부를 안 할 것이고 모든 사람이 기부한다면 나머지 사람이 “ warm glow” 의 기쁨을 놓치기 싫어서 기부를 따라 하게 될 것이다. 여기서 두 가지의 순수한 전략인 내시균형(Nash equilibrium): 모든 사람이 기부하던가 모든 사람이 안 하던가 이것이 co-ordination game. 이다.

비영리단체의 시각으로 보면 어째든 차가운 사람은 기부를 안 할 것이면 따스한 사람 중점으로 포커스를 맞출 것이다. 그들로 하여금 기부를 하게 하여 프로젝트가 성공하고 “ Warm glow” 을 만끽하게 해야 할 것이다. 바로 그 이유가 앞에서 이야기하던 왜 모금에 이미 많은 기부금이 모여야 프로젝트가 성공 하는가 설명이 게임이론으로 가능해지는 것이다.

 

 

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